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Methodenlehre

deskriptive Statistik

induktive Statistik

Regressions- u. Korrelationsanalyse

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Methodenlehre

Messen heisst Vergleichen

In Paris steht das Urmeter. Der Mensch erfand den Maßstab. Sei es die Elle, die Waage, das Urmeter, die Sonnenuhr, und, und. Unterschieden wird beim Messen vor allem in zwei Hinsichtenten: und die

Erhebungen

Vor jeder statistischen Aussage ist immer noch eine Erhebung nötig. Eine Erhebung sollte repräsentativ sein. Heißt, es sollen alle notwendigen Bedingungen und Faktoren eines Phänomens in einer Erhebung berücksichtigt werden. Die Volkserhebung sollte demnach einen Querschnitt der Bevölkerung darstellen. Die zu befragenden Personen sollten deshalb aus allen Schichten, allen Teilen des Landes und Generationen eines Volkes stammen.

Interviews

Interviews werden durch die Fragetypen beeinflusst:

deskriptive Statistik

arithmetisches Mittel

Eine Frau kann in der Statistik 1,3 Kinder haben. - *Staunwiedenndas???* - Ein arithmetisches Mittel heißt auch im normalen Sprachgebrauch Durschschnitt. Allerdings wird der Durchschnitt schnell mit dem Mittelwert verwechselt. Das arithmetische Mittel stellt jedoch keinen konkreten Mittelwert dar. Letztendes hat eine Frau kein, ein Kind oder aber mehrere Kinder. 1,3 Kinder wären schon rein anatomisch bedenklich...

Median

Der Median ist ein konkreter Mittelwert. Es ist der höchste Mittelwert einer Erhebung. Beispiel:

Ganz einfach: Eine Liste anfertigen von der geringsten bis zur höchsten Ausprägung:

Der Mittelwert ist Erhebungsgesamtheit (35) geteilt durch Anzahl der gemessenen Ausprägung des Merkmals Konfession (7). Unser Mittelwert heißt also 5. Die Zahl, die absolut nun am nächsten des Mittelwertes ist, das ist der Median.

Welche Merkmalsausprägung des Medians und wie hoch ist er?

Variable

Variable ist eine zu messende unbekannte Größe. Nehmen wir als Beispiel wieder unsere Mütterinitiative und interessieren uns diesmal nicht für das Merkmal Konfession, sondern für das Merkmal Haare. Als Ausprägung dieses Merkmals interessiert uns die Haarpracht in folgenden Varianten: krauses Haar, schüttes Haar, lockiges Haar lang, lockiges Haar kurz, glattes Haar lang, glattes Haar kurz und Glatze.

Von unserer Initiative hat einer eine Glatze, 2 haben schütteres Haar, 14 haben lange lockige Haare, 7 haben lange glatte Haare, 5 haben krauses Haar, 4 haben kurze lockige und zwei Frauen tragen kurzes glattes Haar.

Eine Liste anfertigen von der geringsten bis zur höchsten Ausprägung:

Die Variablen in unserem Beispiel werden anhand von Merkmalsausprägungen Haarform definiert. Die Merkmalsträger einer solchen Ausprägung werden gezählt. Die Zahlen sind ganze Zahlen, weil als Merkmalsträger Personen gezählt werden. In der Statistik sind solche Variablen auch als diskrete Variablen bekannt.

Stetige Variablen in diesem Beispiel wäre die Länge der Haare, die für die Zuordnung der Ausprägung entscheidend sein könnte. Diese Variablen können also verschiedene Ausprägungen haben. Denn ab wieviel Zentimeter ist die Haarpracht kurz und ab wieviel lang? Wenn diese Variablen definiert sind, könnte es heißen: Die Haarpracht ist lang, wenn sie länger als 25,4 cm sind. Alle gemessenen Haarlängen ließen sich dementsprechend als stetige Variable darstellen. Heißt, jede Länge zwischen 0 und 25,39 cm sind kurz und alle Längen ab 25,41 cm sind lang. Eine stetige Bandbreite von Variablen steht so für Messungen zur Verfügung.

Abweichungen

Als Fachbegriff auch als Deviation geläufig. Alle Werte, die vom arithmetischen Mittel von einem vorgegebenen Wert abweichen, werden als Deviationen bzw. Abweichungen bezeichnet.

induktive Statistik

Mengenlehre

Grundgesamtheit

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Wahrscheinlichkeit 6 richtige Treffer in der Samstagslotterie zu haben beträgt exakt:

1 : 13 983 816

Doch wie errechnet man so etwas?

Regressions- und Korrelationsanalyse

Gini-Kooeffizient

Gaußsche Normalverteilung

Angenommen, du willst fünf Euro haben. Dein Gönner hat 50 Zehn-Cent-Stücke und sagt: "Für die 5 Euro musst du schon was tun!" Wie so oft im Leben. Und du fragst: "Was denn?" Darauf antwortet der Spender: "Ich habe in beiden Fäusten 50 Münzen für dich, die du alle aufsammeln und behalten darfst!" Dann lässt er die fünfzig Münezen zu Boden fallen. Da er sie nicht einzeln durch den Raum pfeffert, darf davon ausgegangen werden, dass die Münzen unter dem Gaußschen Normalverteilungsaspekt über den Boden verteilt sind.

Leider habe ich jetzt weder Lust noch 50 Zehn-Cent-Stücke parat, um dieses Experiment im Klassenzimmer durchzuführen, das Ergebnis der auf den Boden verteilten Münzen zu fotografieren, um es dann hier ins Netz zu stellen. Eine typische und nun willkürlich dargestellte Grafik des Effekts und damit der Gaußschen Normalverteilung soll an dieser Stelle genügen:

Wieviel Münzen finden sich außerhalb der Normalverteilung?

Standardabweichung und Varianz

Streuung

 

 

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